Το Πυθαγόρειο θεώρημα βρέθηκε σε πήλινη πλάκα 1.000 χρόνια αρχαιότερη από τον Πυθαγόρα

Όσοι μελετούν μαθηματικά για αρκετό καιρό, έχουν πιθανότατα καταραστεί

τον Πυθαγόρα. Εκτός και εάν είναι λάτρεις των τριγώνων, καθώς τότε έχουν σίγουρα αναφωνήσει «δόξα στον Πυθαγόρα».

Ωστόσο, ενώ ο Πυθαγόρας ήταν μια σημαντική ιστορική προσωπικότητα στην ανάπτυξη των μαθηματικών, δεν κατάλαβε την εξίσωση που σχετίζεται περισσότερο με το όνομά του (a2 + b2 = c2). Στην πραγματικότητα, υπάρχει μια αρχαία βαβυλωνιακή πλάκα (με το όνομα IM 67118) που χρησιμοποιεί το Πυθαγόρειο θεώρημα για να λύσει το μήκος μιας διαγωνίου μέσα σε ένα ορθογώνιο. Η πλάκα, που πιθανότατα χρησιμοποιούταν για διδασκαλία, χρονολογείται από το 1770 π.Χ., δηλαδή αιώνες πριν γεννηθεί ο Πυθαγόρας το 570 περίπου π.Χ.

Μια άλλη πλάκα που χρονολογείται περίπου από 1800–1600 π.Χ. έχει ένα τετράγωνο με επισημασμένα τρίγωνα μέσα. Η μετάφραση των σημάνσεων από τη βάση 60 – το σύστημα μέτρησης που χρησιμοποιούσαν οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι – έδειξε ότι αυτοί οι αρχαίοι μαθηματικοί γνώριζαν το Πυθαγόρειο θεώρημα καθώς και άλλες προηγμένες μαθηματικές έννοιες.

 

Η πήλινη πλάκα (IM 67118) από το Tell al-Dhabba’i του Ιράκ / πηγή: Μουσείο του Ιράκ

«Το συμπέρασμα είναι αναπόφευκτο. Οι Βαβυλώνιοι γνώριζαν τη σχέση μεταξύ του μήκους της διαγωνίου ενός τετραγώνου και της πλευράς του (d = a√2)», γράφει ο μαθηματικός Bruce Ratner. «Αυτός ήταν πιθανώς ο πρώτος αριθμός που είναι γνωστός ότι είναι παράλογος. Ωστόσο, αυτό με τη σειρά του σημαίνει ότι ήταν εξοικειωμένοι με το Πυθαγόρειο Θεώρημα – ή, τουλάχιστον, με την ειδική περίπτωση του για τη διαγώνιο ενός τετραγώνου d2 = a2 + a2 = 2a2) – περισσότερα από χίλια χρόνια πριν από τον μεγάλο σοφό για τον οποίο ονομάστηκε» προσθέτει.

Γιατί λοιπόν αυτό αποδόθηκε στον Πυθαγόρα; Δεν υπάρχει κάποια πρωτότυπη γραφή από τον Πυθαγόρα. Ό,τι γνωρίζουμε γι’ αυτόν μεταδόθηκε από άλλους, ιδιαίτερα από τους Πυθαγόρειους – μέλη μιας σχολής που ίδρυσε στη σημερινή νότια Ιταλία. Το σχολείο, που ονομαζόταν «Ημικύκλιο του Πυθαγόρα», ήταν μυστικοπαθές, αλλά η γνώση που μάθαινε ή ανακαλύφθηκε εκεί μεταδιδόταν και συχνά αποδίδεται στον ίδιο τον άνθρωπο.

«Ένας λόγος για τη σπανιότητα των αρχικών πηγών του Πυθαγόρα ήταν ότι η πυθαγόρεια γνώση μεταδόθηκε από τη μια γενιά στην άλλη από στόμα σε στόμα, καθώς το υλικό γραφής ήταν σπάνιο» τονίζει ο Ratner. «Επιπλέον, από σεβασμό προς τον αρχηγό τους, πολλές από τις ανακαλύψεις που έκαναν οι Πυθαγόρειοι αποδόθηκαν στον ίδιο τον Πυθαγόρα. Αυτό θα εξηγούσε τον όρο “Πυθαγόρειο θεώρημα”».

Αν και ο Πυθαγόρας δεν δημιούργησε τη θεωρία, η σχολή του σίγουρα την έκανε ευρέως γνωστή και συνδέθηκε μαζί του για τα επόμενα χιλιάδες χρόνια, τουλάχιστον.