Αυτό το κοινό φυτό εσωτερικού χώρου χρησιμοποιεί κρυφά προχωρημένη γεωμετρία

Οι επιστήμονες έχουν παρατηρήσει και στο παρελθόν διατάξεις που μοιάζουν με Voronoi στη φύση, όπως τα μοτίβα στο δέρμα της καμηλοπάρδαλης.

Ωστόσο, τα παραδείγματα στη φύση συνήθως απλώς θυμίζουν το συγκεκριμένο γεωμετρικό σχέδιο, καθώς συχνά στερούνται σαφώς καθορισμένων κεντρικών σημείων.

Ο Ναβλάχα και η πρώην μεταπτυχιακή φοιτήτρια Σίσι Ζενγκ ανακάλυψαν μια σπάνια εξαίρεση στο φυτό Pilea peperomioides, κοινώς γνωστό ως Pilea ή κινέζικο φυτό των χρημάτων (Chinese money plant).

Οι επιστήμονες ανακάλυψαν ότι το φυτό Pilea (Chinese money plant) κρύβει ένα αξιοσημείωτο γεωμετρικό σύστημα στο εσωτερικό των φύλλων του, αποκαλύπτοντας ότι η φύση μπορεί να επιλύει σύνθετα προβλήματα χρησιμοποιώντας μαθηματικούς κανόνες παρόμοιους με αυτούς που συναντώνται στην πληροφορική και τον πολεοδομικό σχεδιασμό.

Οι άνθρωποι συχνά βλέπουν σχήματα και μοτίβα με νόημα σε τυχαία πράγματα.  Ίσως να έχετε κοιτάξει τα σύννεφα και έχετε παρατηρήσει πως σχηματίζουν ένα ιστιοφόρο, έναν ιππόκαμπο ή ακόμα και τη θεία σας τη Ρόζμαρι.

Οι επιστήμονες ονομάζουν αυτή την τάση «αποφαινία» — την ανθρώπινη συνήθεια να βρίσκει μοτίβα εκεί που δεν υπάρχουν στην πραγματικότητα.  Σε ορισμένες περιπτώσεις, όμως, η φύση ακολουθεί πράγματι κρυφούς μαθηματικούς κανόνες.

Ο αναπληρωτής καθηγητής του Cold Spring Harbor Laboratory, Σακέτ Ναβλάχα, μελετά τέτοιου είδους μοτίβα και πρόσφατα ανακάλυψε ένα από αυτά στο εσωτερικό ενός οικείου φυτού εσωτερικού χώρου.

Κρυφή γεωμετρία στα φυτά Pilea

Το μοτίβο που βρίσκεται στο επίκεντρο της ανακάλυψης ονομάζεται διάγραμμα Voronoi. Αυτός ο τύπος γεωμετρίας χωρίζει τον χώρο σε περιοχές που είναι δομημένες γύρω από κεντρικά σημεία.

Ένα καθημερινό παράδειγμα θα μπορούσε να είναι οι σχολικές περιφέρειες. Κάθε περιφέρεια (περιοχή) οργανώνεται με τέτοιο τρόπο ώστε οι μαθητές να βρίσκονται πάντα όσο το δυνατόν πιο κοντά στο σχολείο που τους έχει ανατεθεί (κεντρικό σημείο).  «Τα διαγράμματα Voronoi χρησιμοποιούνται εδώ και αιώνες σε μια ποικιλία εφαρμογών, που κυμαίνονται από τον πολεοδομικό σχεδιασμό μέχρι τον σχεδιασμό δικτύων», αναφέρει ο Ναβλάχα

Αριστερά: Το στρογγυλό, επίπεδο φύλλο του φυτού Pilea peperomioides (Chinese money plant). Δεξιά: Ένα υπολογιστικό μοντέλο ενός διαγράμματος Voronoi ιχνηλατεί τους κεντρικούς πόρους υδατωδών του φύλλου και τις δικτυωτές φλέβες που σχηματίζουν βρόχους. Πηγή: Navlakha lab/CSHL

Οι επιστήμονες χαρτογραφούν τις νευρώσεις και τους πόρους των φύλλων

Τα φυτά Pilea (Chinese money plants) είναι πολυετή φυτά που ευδοκιμούν στις επαρχίες Γιουνάν και Σετσουάν της Κίνας. Καλλιεργούνται επίσης ευρέως ως διακοσμητικά φυτά εσωτερικού χώρου και προσφέρονται συχνά ως δώρα.

Τα κυκλικά φύλλα τους περιέχουν ορατούς πόρους που ονομάζονται υδατώδεις.  Αυτούς τους πόρους περιβάλλουν δικτυωτές νευρώσεις που σχηματίζουν βρόχους, οι οποίες μεταφέρουν νερό και θρεπτικά συστατικά σε ολόκληρο το φύλλο.

Μελετώντας προσεκτικά τη διάταξη των πόρων και των νευρώσεων, ο Ναβλάχα και η Ζενγκ εντόπισαν ένα φυσικά σχηματισμένο μοτίβο Voronoi στο εσωτερικό των φύλλων.  Στη συνέχεια, οι ερευνητές συνεργάστηκαν με τον Πσεμίσλαβ Προυσινκιέβιτς, έναν διεθνώς αναγνωρισμένο επιστήμονα που έχει αφιερώσει δεκαετίες στη μελέτη του τρόπου σχηματισμού των νευρώσεων στα φυτά.

Μαζί, εντόπισαν τον «φυσικό αλγόριθμο» που είναι υπεύθυνος για την παραγωγή των δικτυωτών νευρώσεων που περιβάλλουν τους πόρους στα φύλλα του φυτού Pilea.  «Όπως ακριβώς οι άνθρωποι πρέπει να επιλύουν προβλήματα για να επιβιώσουν, το ίδιο ισχύει και για τους άλλους οργανισμούς», λέει η Ζενγκ, η οποία τώρα πραγματοποιεί μεταδιδακτορική έρευνα στο Ινστιτούτο Άλεν (Allen Institute).

«Αλλά σε αντίθεση με τους ανθρώπους, τα φυτά δεν μπορούν να μετρήσουν ρητά τις αποστάσεις! Αντίθετα, βασίζονται σε τοπικές βιολογικές αλληλεπιδράσεις για να επιτύχουν την ίδια λύση Voronoi».

Οι μαθηματικοί αλγόριθμοι της φύσης

Τα ευρήματα αναδεικνύουν πώς οι ζωντανοί οργανισμοί μπορούν να δημιουργήσουν εξαιρετικά οργανωμένα συστήματα χρησιμοποιώντας απλές τοπικές αλληλεπιδράσεις, αντί για συνειδητούς υπολογισμούς. «Θεωρούμε αυτούς τους αλγορίθμους στη φύση ως μια εξήγηση για το πώς συμπεριφέρονται οι οργανισμοί και ως έναν τρόπο για να προσπαθήσουμε να κατανοήσουμε τον κόσμο», αναφέρει ο Ναβλάχα.

«Αυτό το παράδειγμα αποτελεί μια όμορφη συγχώνευση της κλασικής γεωμετρίας, της σύγχρονης βιολογίας των φυτών και της πληροφορικής». Ο Προυσινκιέβιτς συμπληρώνει ότι η έρευνα ίσως δώσει επιτέλους απάντηση σε ένα επιστημονικό ερώτημα που παρέμενε άλυτο για δεκαετίες. «Είναι αξιοσημείωτο το πόσο μαθηματική αποδεικνύεται ότι είναι άλλη μια πτυχή της μορφής και των μοτίβων των φυτών», προσθέτει ο Προυσινκιέβιτς.

«Για δεκαετίες, το ερώτημα για το πώς σχηματίζονται οι δικτυωτές νευρώσεις παρέμενε ανοιχτό, και επιτέλους έχουμε μια εύλογη απάντηση» στα μοτίβα Voronoi του φυτού Pilea.
Ο Ναβλάχα και η Ζενγκ ελπίζουν ότι η μελλοντική έρευνα σε αυτά τα φυσικά γεωμετρικά συστήματα θα προσφέρει βαθύτερη κατανόηση του τρόπου με τον οποίο τα φυτά αντιμετωπίζουν πολύπλοκες προκλήσεις στη φύση.

Πιστεύουν ότι αυτή η εργασία θα μπορούσε τελικά να βοηθήσει τους επιστήμονες να κατανοήσουν καλύτερα τις μαθηματικές αρχές που συνδέονται με την εξέλιξη, τη βιολογική ανάπτυξη και την ίδια τη ζωή.